函数图像绘制器

函数列表

参数控制（滑块）

标注区间（色块）

不等式解集（色块高亮）

动点（沿曲线运动）

动点连线（实时长度）

交点（点击画布获取坐标）

显示候选交点（灰点）

常用函数

📖 语法与操作说明

解析式示例：x^2、2x+1、sin(x)、e^x、1/x、(x+1)(x-2)；也支持 y = ... 或 f(x) = ... 前缀。
支持隐式乘法：2x、2sin(x)、sin 2x；幂用 ^ 或 **。
函数：sin cos tan asin acos atan sinh cosh tanh sqrt cbrt abs exp ln（自然对数）log（自然对数）lg / log10（以10为底）log2 floor ceil round sign fract min max atan2 hypot mod。
常量：pi、e、tau；三角函数使用弧度。
参数滑块：解析式中出现字母参数（如 y = kx+b 的 k、b，y = ax^2 的 a）时，自动生成可拖动滑块，实时改变函数图象（kx、bx、ax^2 等自动按 k·x、b·x、a·x² 解析）。同一参数多处出现时共用一个滑块（如 ax+2a 只有一个 a 滑块，拖动时斜率与截距同时改变）；同一参数被多个函数使用也共用一个滑块。
一次 / 二次函数标注：自动识别 y = kx+b（显示斜率、截距、倾斜角）与 ax²+bx+c（显示顶点 / 对称轴 / 开口），画布上画出对称轴虚线并标注顶点。
区间标注：填写左/右边界即可用半透明色块标出该范围；y 下/上可留空（留空 = 铺满整个高度）。
不等式解集：添加 f(x) 与 g(x) 的不等式（g 可选 0（x轴）），满足条件的 x 区间将用色块自动高亮（如 一次函数 > 二次函数 的解集）。边界线含义：实线 = 包含端点（≥ / ≤），虚线 = 不包含端点（> / <）。
动点：选择所属函数；运动区间可锁定到某个标注区间（色块），区间被编辑时动点自动跟随（也可选“自定义区间”手动填写 x 左/右）；速度（单位：x/秒）与模式（往返 / 循环）可调；多个动点不同颜色，可单独显隐、显示实时坐标。播放条支持播放 / 暂停、复位、速度倍率。
连线：连接任意两个动点，线段随点运动而运动，长度实时显示（可在线上关闭长度标签）。
交点：画布上的灰色小点为自动计算的候选交点（两条函数曲线的交点、函数与 x 轴 / y 轴的交点、函数与区间边界的交点）。单击交点附近即可记录该交点坐标（橙色标记 + 坐标标签，侧边栏同步显示）；再点已记录的标记可移除；可关闭“显示候选交点”。
画布操作：滚轮缩放（以光标为中心）、拖拽平移、单击获取交点坐标、双击重置视图、移动鼠标查看各函数取值。

速度 t = 0.00 s 动点沿函数曲线在区间内运动，连线长度实时更新